[데이터 시각화] HOG란 무엇인가? 객체 검출의 고전적인 역작, HOG 완전 분석

컴퓨터 비전 분야의 딥러닝 시대가 도래하기 전, Histogram of Oriented Gradients(HOG, 기울기 방향 히스토그램)는 객체 검출(Object Detection) 영역에서 가장 강력하고 혁신적인 특징 서술자(Feature Descriptor) 중 하나였습니다. 특히 사람 검출(Pedestrian Detection) 분야에 혁명을 가져왔던 HOG 원리와 작동 방식을 자세히 알아봅시다. 

HOG 기반 : 이미지 기울기 벡터(Gradient Vector)

HOG가 작동하는 원리는 매우 직관적입니다. 객체의 모양(Shape)은 주로 윤곽선(Edge)에 의해 결정되며, 윤곽선은 픽셀 밝기가 급격하게 변하는 곳에서 발생합니다. 

이미지 픽셀 위치 $f(x,y)$에 따른 밝기 값으로 이루어진 함수로 볼 때 기울기 벡터 $\nabla f = \begin{bmatrix} G_x \ G_y \end{bmatrix}$는 다음 두 가지 핵심 정보를 제공합니다.

1. 크기(Magnitude,g) : 밝기 변화의 강도 이는 클 수록 뚜렷한 윤곽선임
2. 방향 (Direction, θ): 밝기가 가장 빠르게 증가하는 방향 이 방향은 윤곽선에 수직임

HOG는 바로 이 기울기 벡터를 사용하여 이미지에서 윤곽선이 어느 방향으로 얼마나 강하게 나타나는지 통계적으로 요악합니다.

 

HOG 특징 추출 4단계 상세 설명

HOG 특징 벡터를 생성하는 과정은 다음 4단계로 요약할 수 있습니다. 

 

전처리 및 기울기 계산(Preprocessing & Gradilent Calculation)

먼저 이미지를 흑백으로 변환하고 이후 처리를 위해 고정된 크기로 크기를 조정합니다. 이후 sobel 연산자와 같은 필터를 사용하여 모든 픽셀에 대한 x 방향 기울기 Gx​와 y 방향 기울기 Gy​를 계산하고, 이를 기반으로 크기 (g) 방향 (θ)을 구합니다.

 

셀(Cell) 내 히스토그램 생성(Cell Histogramming)

​이미지를 8X8 픽셀 크기의 작은 셀(Cell)들로 나눕니다. HOG의 핵심은 이 셀 내의 모든 픽셀 정보를 하나의 히스토그램으로 압축하는 것입니다.

• 9개 빈(9 Bins) : $\text{0}\text{°}$부터 $\text{180}\text{°}$까지 부호 없는 방향 (Unsigned Orientation)을 20° 간격으로 나눈 9개의 반을 사용합니다. 
• 크기 기반 투표 : 셀 내의 각 픽셀은 자신의 기울기 크기를 가중치(Vote)로 사용하여 해당하는 방향 빈에 투표합니다.
• 보간적 튜표(Interpolation) : 만약 픽셀의 방향이 두 빈 사이에 위치하면, 그 크기를 두 빈에 비례적으로 분할하여 투표합니다. 이 방식은 픽셀 위치의 작은 변화나 노이즈에도 히스토그램이 안정적으로 유지되도록 돕는 중요한 요소입니다. 

이 단계를 통해 8X8 픽셀 정보(64개의 픽셀)가 9개의 값으로 이루어진 히스토그램(9X1 벡터)으로 압축됩니다.

 

블록 정규화(Block Normalization)

단순히 셀 히스토그램을 연결하면 이미지 전체의 조명 변화(예:그림자)에 민감하게 반응합니다. 이를 해결하기 위해 정규화가 필요합니다.

• 블록 정의 : 2X2 셀(즉 16X16 픽셀)을 하나의 블록으로 묶습니다. 이 블록은 이미지 전체에 걸쳐 8 픽셀씩 겹치면서 (Overlapping) 이동합니다.
• 벡터 연결 및 정규화 : 하나의 블록은 $\text{4}$개의 셀로 구성되므로, $\text{4}$개의 9-빈 히스토그램을 연결하여 $\mathbf{36}$차원의 벡터(4×9=36)를 만듭니다.  이 $\text{36}$차원 벡터는 L2-Norm을 사용하여 크기가 $\text{1}$이 되도록 정규화됩니다.

이 정규화 과정을 통해 지역적인 대비(Local Contrast) 변화에 대한 불변성을 확보합니다. 

 

최종 HOG 특징 벡터 생성(Final Feature Vector)

이미지 전체를 훑으면서 얻은 모든 블록의 정규화된 $\text{36}$차원 벡터들을 순서대로 연결(Concatenate)합니다. 이렇게 만들어진 거대한 $\mathbf{1}$차원 벡터가 바로 이미지 패치의 최종 HOG 특징 서술자입니다. 이 특징 벡터는 이후 SVM(Support Vector Machine)과 같은 분류기(Classifier)의 입력으로 사용되어, 이 벡터가 어떤 객체(예: 사람)에 해당하는지를 판단하는 데 사용됩니다.

HOG의 성공 요인

HOG가 컴퓨터 비전의 고전으로 자리 잡을 수 있었던 이유는 다음과 같습니다.

• 강력한 모양 포착 : 기울기 정보를 사용함으로써 객체의 윤곽과 모양 특징을 색상이나 미세한 텍스처보다 효과적으로 포착했습니다.
• 조명 변화에 강인함 : 블록 정규화를 통해 지역적인 밝기나 명암 대비 변화에 영향을 덜 받습니다.
• 노이즈에 대한 안정성 : 셀 기반 집계와 보간적 투표 방식이 개별 픽셀 노이즈의 영향을 희석시켜 안정적인 특징을 제공합니다.

HOG는 특히 보행자 검출에서 획기적인 성능을 보였으며, 딥러닝이 등장하기 전까지 객체 검출 분야에서 오랫동안 표준으로 사용되었습니다.